넘버스 | 다큐프라임 시즌 1 5화
소수를 통해 수학의 신비를 알아본다. 1937년, 고고학자 카를 압솔롬은 체코슬로바키아 고대 유적지 발굴 도중 2만 년 전의 것으로 추정되는 10cm가량의 늑대뼈 한 조각을 발견한다. 그가 발견한 것은 수의 시작이었다. 이 작고 가는 뼛조각에 새겨진 눈금에서 탄생한 수는 자연수, 유리수, 실수로 그 세계를 넓혀갔다. 그 과정에서 0과 음수가 태어나기도 했다. 그리고 16세기, 허수의 발견과 함께 오늘날 우리가 사용하는 수체계가 완성되었다. 다른 수들의 탄생이 대부분 그러했듯 허수 역시 수학자들의 냉대를 받았다. ‘쓸모없다’, ‘이해하기 힘들다’, ‘궤변적이다’, ‘불순하다’, ‘교묘하다’ 수학자들이 허수를 두고 내뱉는 독설들이었다. 데카르트는 이 수에 상상의 수imaginary number라는 조롱 섞인 이름을 붙여주었다. 그래서 우리는 허수를 i라 쓴다. 그러나 양자역학의 탄생과 함께 허수의 위상은 급격히 달라진다. 허수는 스티븐 호킹과 펜 로즈가 우주의 기원을 설명하기 위해 반드시 필요한 수이기도 했다. 가장 작은 세계부터 가장 큰 세계까지 오늘날 허수는 우리를 둘러싼 세상 어디에서나 그 영향력을 행사한다. 존재하지 않는 수 i. 그 상상의 수가 비행기 날개나 스마트폰 등 현대 사회의 많은 것들의 존재에 꼭 필요한 수가 된 것은 역설적이기까지 하다.
넘버스 | 다큐프라임 시즌 1 4화
인류역사상 가장 위대한 발견으로 꼽히는 0의 탄생과 수용을 알아본다. 없는 것(無)을 나타내는 수 0. 이 수는 인류가 써온 숫자들 중 가장 기이한 수였고 받아들이기 힘든 수였다. 수는 있는 것을 나타내기 위한 것이었다. 어떻게 없는 것을 나타낼 수 있다는 말인가, 없는 것을 왜 굳이 나타내야하는가. 더군다나 고대 그리스와 중세 유럽에서 무(無)는 공포, 이단과 동일시되었기에 유럽인들은 0을 수 세기 동안 거부했다. 0은 다른 수들이 탄생하고도 수 만년이 지나서야 태어났다. 0 이라는 수 없이도 인류는 아무런 문제없이 잘 살아왔다. 이 터무니없는 수는 대체 왜 발명된 것일까? 널리 알려진 사실과 같이 0의 출생지는 인도이다. 인도인들에게 무(無)란 신의 경지에 이르는 것을 뜻했고 그렇기에 신이 깃들어있는 수 0을 발명할 수 있었다. 그들은 0을 포함한 인도-아라비아 숫자를 이용해 오늘날과 유사한 산술계산을 개발했다. 쉽고 편리했다. 아라비아 상인들은 물건과 함께 인도의 숫자를 유럽으로 실어 날랐고, 르네상스 상인과 은행가들의 고민은 시작되었다. 자식에게 주판을 이용한 계산을 가르칠 것인가, 아라비아 숫자를 이용한 필산 계산을 가르칠 것인가. 오늘날의 부모들처럼 르네상스의 부모들도 자식이 더 나은 길을 가기 바랐다. 그들의 선택을 돕듯 주판파와 산술파 사이에는 공공연한 산술대결이 벌어지기도 했다. 무엇이 더 옳은 선택이었을까? 그 선택은 옳은 것이었을까? 어쨌든 0은 끈질기게 살아남아 오늘날 가장 빈번히 쓰이는 수가 되었다.
넘버스 | 다큐프라임 시즌 1 3화
미지수를 통해 수학의 신비를 알아본다. 200여 년 전 프랑스 파리 근교 부르라렌. 이제 겨우 스물 한 살의 에바리스트 갈루아는 그의 목숨을 앗아간 권총결투의 전날 밤 세 통의 편지를 남긴다. 5차 방정식의 근을 구할 수 있는 공식은 존재하지 않는다는 미스터리한 낙서. 다급히 써내려간 편지에는 자신의 아이디어를 해석하여 이익을 얻는 사람이 있기를 바란다는 당부도 있었다. 그가 밝히고자 한 방정식의 비밀은 무엇이었을까? 실생활에서 시작한 방정식은 르네상스 시대를 거쳐 전혀 다른 차원의 문제가 되었다. 수학자들의 관심은 실질적인 문제를 놓고 방정식을 이용하는 것이 아니라 방정식 자체에 있었다. 르네상스의 수학자들은 3차방정식의 해결을 놓고 인생을 건 수학대결을 했으며, 방정식의 풀잇법을 얻기 위해 온갖 비열한 수를 동원하기도 했다. 그 중심에는 수학자 카르다노가 있었다. 그가 3차 방정식과 4차 방정식의 근의 공식을 정리한 이후, 수학자들의 관심은 곧 5차 방정식으로 옮겨갔다. 풀리지 않는 5차 방정식은 수학자들의 괴로움이자 유희였다. 그리고 이를 정복한 이는 21살의 청년 에바리스트 갈루아였다. 그의 비밀은 대칭에 있었다.
넘버스 | 다큐프라임 시즌 1 2화
무한을 통해 수학의 신비를 알아본다. ‘자연수가 많은가? 제곱수가 많은가?’ 갈릴레오의 마지막 책인 <새로운 두 과학에 관한 논의와 수학적 증명>에 실린 질문이다. 자연수와 제곱수, 이 끝없는 수들을 헤아리기에는 인간에게 주어진 시간이 너무나 짧았다. 그런데 죽음을 앞둔 갈릴레오가 문제에 도전한다. 죽음을 앞뒀기에 도전할 수 있었던 것일지도 모른다. 갈릴레오는 자연수에 제곱수를 하나씩 짝지어 세어가기 시작했고, 자연수와 제곱수의 크기가 서로 같다는 것을 발견한다. 제곱수 사이에 많은 자연수들이 존재함에도 불구하고 갈릴레오는 자연수가 제곱수보다 많은 것은 아니라고 한다. 무한의 세계에서는 도무지 이해할 수 없는 일들이 일어났다. 그렇기에 무한을 추적하는 일은 오랜 시간동안 금기시 되었다. 갈릴레오의 뒤를 이어 무한에 손을 뻗은 수학자가 나타났다. 게오르그 칸토어였다. 그는 자연수와 유리수의 수를 비교한다. 또 자연수와 실수를 비교했다. 그리고 자연수와 유리수의 수가 같다는 것, 그러나 자연수와 실수는 같지 않다는 것을 정리한 논문을 발표한다. 학계가 술렁였고 칸토어는 격렬한 학문논쟁에 휘말리게 된다. ‘칸토어의 천국에서 우리를 내쫓을 수는 없다’며 그를 지지한 힐베르트와 같은 이도 있었지만 그는 자신을 키워낸 스승의 날 서린 비난, 동료 수학자들의 외면과 평생 싸워야했다. ‘수학자의 천국’을 지키며 정신병원에서 쓸쓸히 생을 마감한 칸토어가 말하고자 했던 건 무엇이었을까?
넘버스 | 다큐프라임 시즌 1 1화
파이의 역사를 통해 수학의 신비를 알아본다. 1999년 경매장에 나온 한 권의 책. 손만 대도 부스러질 것만 같은 이 기도서의 가치를 알아본 익명의 수집가는 우리 돈 약 22억 원에 책을 낙찰 받았다. 책은 곧 고서 복원가 윌리엄 노엘 박사에게 맡겨졌다. 그는 기도서 안에 또 다른 책이 숨겨져 있다는 것을 알아차린다. 그러나 그 비밀의 책을 만나기까지는 몇 년의 시간이 더 흘러야했다. 특수한 장비를 개발해 양피지에 광선을 비추자 감추어진 글씨가 드러났다. 윌리엄 노엘 박사는 자신의 눈앞에 펼쳐진 것이 예상보다 대단한 것임을 직감했다. 기도서 안에 감추어진 또 한 권의 책, 그것은 아르키메데스의 논문이었다.
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